如圖，將以A為直角頂點的等腰直角三角形ABC沿直線BC平移得到△A′B′C′，使點B′與C重合，連接A′B，則tan∠A′BC′的值為    ．
【答案】分析：tan∠A'BC'的值，根據(jù)三角函數(shù)的定義可以轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊長的比來求．因而過A′作出A′D⊥BC′，垂足為D．在直角△A′BD中，根據(jù)三角函數(shù)的定義就可以求解．
解答：解：過A′作出A′D⊥BC′，垂足為D．在等腰直角三角形A′B′C′中，則A′D是底邊上的中線，
∴A′D=B′D=．
∵BC=B′C′，
∴tan∠A'BC'===．
點評：本題利用了等腰直角三角形中，底邊上的高與底邊上的中線重合和直角三角形中斜邊上的中線是斜邊的一半．
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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（山東青島卷）數(shù)學 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂

點都在格點上，建立平面直角坐標系．

(1)點A的坐標為            ，點C的坐標為            ．

(2)將△ABC向左平移7個單位，請畫出平移后的△A1B1C1．若M為△ABC內(nèi)的一點，其坐標為(a，b)，則平移后點M的對應(yīng)點M1的坐標為            ．

(3)以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△A2B2C2與△ABC對應(yīng)邊的比為1∶2．請在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，并寫出點A2的坐標：            ．

 

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