二次函數(shù)y＝－x2－(m－3)x＋2(m－1)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在原點(diǎn)O的左側(cè)，點(diǎn)B在O的右側(cè))，且|x1|＜|x2|，與y軸交于點(diǎn)C，線段OA與OB的長(zhǎng)的乘積等于8，求拋物線的頂點(diǎn)P及點(diǎn)C的坐標(biāo)．

答案：
解析：

令y＝0，即x2＋(m－3)x－2(m－l)＝0，∴|x1x2|＝|－2(m－1)|＝8．∵x1、x2為異號(hào)，∴x1x2＜0，∴2(m－1)＝8，∴m＝5，∴y＝－x2－2x＋8＝－(x＋1)2＋9，∴P(－1，9)．令x＝0，y＝8，∴C(0，8)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)九年級(jí)一模數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

巳知二次函數(shù)y＝a(x2－6x＋8)(a＞0)的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）如圖①．連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)0'恰好落在該拋物線的對(duì)稱軸上，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）如圖②，在正方形EFGH中，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是(4，4)、(4，3)，邊HG位于邊EF的右側(cè)．小林同學(xué)經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個(gè)正確的命題：“若點(diǎn)P是邊EH或邊HG上的任意一點(diǎn)，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等(即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形)．“若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)，剛才的結(jié)論是否也成立？請(qǐng)你積極探索，并寫出探索過程；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)l是大于3的常數(shù)，試問：是否存在一個(gè)正數(shù)a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等(即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形)？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省灌云縣穆圩中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

今年我國(guó)多個(gè)省市遭受嚴(yán)重干旱，受旱災(zāi)的影響，4月份，我市某蔬菜價(jià)格呈上升趨勢(shì)，其前四周每周的平均銷售價(jià)格變化如下表：

周數(shù)x
1
2
3
4
價(jià)格y（元/千克）
2
2.2
2.4
2.6
（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)直接寫出4月份y與x 的函數(shù)關(guān)系式；
（2）進(jìn)入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價(jià)格y（元/千克）從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y與周數(shù)x的變化情況滿足二次函數(shù)y＝－ x2＋bx＋c. ，請(qǐng)求出5月份y與x的函數(shù)關(guān)系式
（3）若4月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為m＝x＋1.2，5月份此種蔬
菜的進(jìn)價(jià)m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為m＝x＋2．試問4月份與5月份分別在哪一周銷
售此種蔬菜一千克的利潤(rùn)最大？且最大利潤(rùn)分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求b，c的值；
（2）將二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象先向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，直接寫出經(jīng)過兩次平移后的二次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰興市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

在二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

－3

－2

－1

1

2

3

4

5

6

y

－14

－7

－2

2

m

n

－7

－14

－23

則m、n的大小關(guān)系為

 A．m＞n   B．m＜n   C．m＝n   D． 無(wú)法比較  

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省興化市九年級(jí)上學(xué)期期末四校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋k的部分圖象如圖所示，若關(guān)于x的一元二次方程－x2＋2x＋k＝0的一個(gè)解為x1＝3，則另一個(gè)解x2=           ．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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