如圖,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是3cm、1cm、6cm,如果一只小蟲(chóng)從點(diǎn)A開(kāi)始爬行,經(jīng)過(guò)2個(gè)側(cè)面爬行到另一個(gè)側(cè)棱的中點(diǎn)B處,則所爬行的最短的長(zhǎng)度為
 
考點(diǎn):平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題
專題:
分析:根據(jù)題意把圖形展開(kāi),連接AB,得出AB的長(zhǎng)就是從A處爬到B處的最短路程,分為三種情況展開(kāi)①②③,根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng),再比較即可.
解答:解:分為三種情況:
①如圖將正面與右面展開(kāi)在同一平面,連接AB,

由勾股定理得:AB=
(3+1)2+32
=5(cm);
②如圖將下底面與后面展開(kāi)在同一平面,連接AB,

由勾股定理得:AB=
(3+1)2+32
=5(cm);
③如圖將下底面與右面展開(kāi)在同一平面,連接AB,

由勾股定理得:AB=
(3+3)2+12
=
37
cm>5cm,
即從A處爬到B處的最短路程是5cm.
故答案為5cm.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題,關(guān)鍵是畫出圖形知道求出哪一條線段的長(zhǎng),題目具有一定的代表性,是一道比較好的題目,切記要進(jìn)行分類討論.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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5
2
-
1
2
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已知半徑為6的半圓,沿BC對(duì)折,
BC
剛好經(jīng)過(guò)圓心O,則重疊部分面積是(  )
A、6π
B、4
3
π
C、3
2
π
D、2
3
π

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解方程:x2-x-120=0.

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計(jì)算:
(1)
3-27
+
(-2)2

(2)求滿足條件的x值:(x-1)2=4.

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