（2005•天水）如圖，某船向正東航行，在A處望見某島C在北偏東60°，前進(jìn)6海里到B點(diǎn)，測(cè)得該島在北偏東30°，己知在該海島周圍6海里內(nèi)有暗礁，問若船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由．

【答案】分析：判斷有無危險(xiǎn)只要求出點(diǎn)C到AB的距離，與6海里比較大小就可以．
解答：解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，
∵∠CAD=90°-60°=30°，∠CBD=90°-30°=60°，
∴∠ACB=∠CBD-∠CAD=30°=∠CDA，
∴BC=AB=6，
在Rt△CBD中，sin∠CBD=，
∴CD=CB•sin60°=6×=3＜6
答：若船繼續(xù)向東航行，有觸礁危險(xiǎn)．
點(diǎn)評(píng)：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•天水）如圖，己知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點(diǎn)，∠ACB=90°，交y軸負(fù)半軸于C點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且．
（1）求拋物線的解析式，
（2）求△ABC的外接圓面積；
（3）設(shè)拋物線y=x2+px+q的頂點(diǎn)為D，求四邊形ACDB的面積；
（4）在拋物線y=x2+px+q上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為2？如果有，這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？寫出它們的坐標(biāo)；如果沒有，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年甘肅省天水市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•天水）如圖所示，己知點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，以P為圓心的⊙P分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B和C、D，其中A（-3，0），B（1，0）．過點(diǎn)C作⊙P的切線交x軸于點(diǎn)E．
（1）求直線CE的解析式；
（2）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（3）第（2）問中的拋物線的頂點(diǎn)是否在直線CE上，請(qǐng)說明理由；
（4）點(diǎn)F是線段CE上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為m，問m在什么范圍內(nèi)時(shí)，直線FB與⊙P相交？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年甘肅省天水市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•天水）如圖，己知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點(diǎn)，∠ACB=90°，交y軸負(fù)半軸于C點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且．
（1）求拋物線的解析式，
（2）求△ABC的外接圓面積；
（3）設(shè)拋物線y=x2+px+q的頂點(diǎn)為D，求四邊形ACDB的面積；
（4）在拋物線y=x2+px+q上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為2？如果有，這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？寫出它們的坐標(biāo)；如果沒有，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年甘肅省隴南市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•天水）如圖所示，己知點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，以P為圓心的⊙P分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B和C、D，其中A（-3，0），B（1，0）．過點(diǎn)C作⊙P的切線交x軸于點(diǎn)E．
（1）求直線CE的解析式；
（2）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（3）第（2）問中的拋物線的頂點(diǎn)是否在直線CE上，請(qǐng)說明理由；
（4）點(diǎn)F是線段CE上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為m，問m在什么范圍內(nèi)時(shí)，直線FB與⊙P相交？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年甘肅省隴南市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•天水）如圖，己知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點(diǎn)，∠ACB=90°，交y軸負(fù)半軸于C點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且．
（1）求拋物線的解析式，
（2）求△ABC的外接圓面積；
（3）設(shè)拋物線y=x2+px+q的頂點(diǎn)為D，求四邊形ACDB的面積；
（4）在拋物線y=x2+px+q上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為2？如果有，這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？寫出它們的坐標(biāo)；如果沒有，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案