(2002•南京)聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)是氣溫x(℃)的函數(shù),下表列出了一組不同溫度時(shí)的聲速.
氣溫x(℃)5101520
速度y(米/秒)331334337340343
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)氣溫x=22℃時(shí),某人看到煙花燃放5s后才聽到聲響,那么此人與燃放煙花的所在地約相距多遠(yuǎn)?
【答案】分析:(1)由表中的數(shù)據(jù)可知,溫度每升高5℃,聲速就提高3米/秒,所以y是x的一次函數(shù),利用待定系數(shù)法即可求出該函數(shù)解析式;
(2)令x=22,求出此時(shí)的聲速y,然后利用路程=速度×時(shí)間即可求出該距離.
解答:解:(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫圖象可知y與x成一次函數(shù)關(guān)系,
故設(shè)y=kx+b,取兩點(diǎn)(0,331),(5,334)代入關(guān)系式得
,解得
∴函數(shù)關(guān)系式為y=x+331.

(2)把x=22代入y=x+331.
得y=×22+331=334,且334×5=1721m.
∵光速非?,傳播時(shí)間可以忽略,
故此人與燃放煙花的所在地相距約1721m.
點(diǎn)評(píng):本題需仔細(xì)分析表中的數(shù)據(jù),利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題.
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(2002•南京)某廠要制造能裝250毫升(1毫升=1厘米3)飲料的鋁制圓柱形易拉罐,易拉罐的側(cè)壁厚度和底部都是0.02厘米,頂部厚度是底部厚度的3倍,這是為了防止“砰”的一聲打開易拉罐時(shí)把整個(gè)蓋撕下來(lái),設(shè)一個(gè)底面半徑是x厘米的易拉罐的用鋁量是y厘米3
(1)利用公式:用鋁量=底圓面積×底部厚度+頂圓面積×頂部厚度+側(cè)面積×側(cè)壁厚度求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)選擇:該廠設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)時(shí)算出以下幾組數(shù)據(jù):
底面半徑x(厘米) 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0
用鋁量y(厘米) 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5
根據(jù)上表推測(cè),要使用鋁量y(厘米3)的值盡可能小,底面半徑x(厘米)的值所在范圍是______.
A、1.6≤x≤2.4;B、2.4<x<3.2;C、3.2≤x≤4.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2002年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2002•南京)某廠要制造能裝250毫升(1毫升=1厘米3)飲料的鋁制圓柱形易拉罐,易拉罐的側(cè)壁厚度和底部都是0.02厘米,頂部厚度是底部厚度的3倍,這是為了防止“砰”的一聲打開易拉罐時(shí)把整個(gè)蓋撕下來(lái),設(shè)一個(gè)底面半徑是x厘米的易拉罐的用鋁量是y厘米3
(1)利用公式:用鋁量=底圓面積×底部厚度+頂圓面積×頂部厚度+側(cè)面積×側(cè)壁厚度求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)選擇:該廠設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)時(shí)算出以下幾組數(shù)據(jù):
底面半徑x(厘米) 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0
用鋁量y(厘米) 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5
根據(jù)上表推測(cè),要使用鋁量y(厘米3)的值盡可能小,底面半徑x(厘米)的值所在范圍是______.
A、1.6≤x≤2.4;B、2.4<x<3.2;C、3.2≤x≤4.

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