Question

如圖甲，有一個塔高40米，位于一座山上，在其下方有一個坡度i=1：1的斜坡，某一時刻，身高1.60米的同學(xué)小明測得自己的影子（在平地上）為0.8米，那么，此時這個塔在斜坡上的影子長為多少米？（可借用圖形乙）

Answer 1

解：過點C作CE⊥AE于E（如圖）．
∵斜坡的坡度為i=1：1，
∴∠BCE=45度，
設(shè)BE=x，則CE=x，
∵AB=40，
∴AE=40+x，
∵這一時刻，身高1.60米的同學(xué)小明測得自己的影子（在平地上）為0.8米，
∴，
即：，得x=40．
∴這個塔在斜坡上的影子長為BC=米．
分析：應(yīng)轉(zhuǎn)化成兩個直角三角形求解．利用AE與BE的比為1：1；求得BE，進而求得CE長．然后根據(jù)小明的身高：影子長=2：1，得到BC長．
點評：這兩個直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點．