Question

三角形三邊長都是整數，最大邊長為8，滿足這樣條件的互不全等的三角形個數為

1. A.
   15個
2. B.
   20個
3. C.
   25個
4. D.
   30個

Answer 1

B
分析：根據三角形的兩邊關系（兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊）知，該三角形其余兩邊都小于等于8，其余兩邊之和應大于8，按規(guī)律找到適合的三條邊即可．
解答：設另兩邊是x，y．則x≤8，y≤8，x+y＞8，并且x，y都是整數．
不妨設x≤y，滿足以上幾個條件的x，y的值有：1，8；2，8；2，7；3，8；3，7；3，6；4，8；4，7；4，6；4，5；5，8；5，7；5，6；5，5；6，8；6，7；6，6；7，8；7，7；8，8共有20種情況，因而滿足條件的互不全等的三角形的個數為20個．
故選B．
點評：本題考查了三角形三邊關系．正確確定三角形的兩邊應滿足的條件是解決本題的關鍵，難點是準確有序的得到其余兩邊的長度．