Question

某校學(xué)生去春游，在風(fēng)景區(qū)看到一棵漢柏樹(shù)，不知這棵漢柏樹(shù)有多高，下面是兩位同學(xué)的一段對(duì)話：

小明：我站在此處看樹(shù)頂仰角為。

小華：我站在此處看樹(shù)頂仰角為。

小明：我們的身高都是1.6m.

小華：我們相距20m。

請(qǐng)你根據(jù)這兩位同學(xué)的對(duì)話，計(jì)算這棵漢柏樹(shù)的高度。

      （參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）

 

Answer 1

【答案】

28.9米

【解析】解：如圖所示，延長(zhǎng)BC交DA于E。

設(shè)AE的長(zhǎng)為x m，

在Rt△ACE中，∠ACE=45°，∠AEB=90°，

∴∠CAE=45°， AE=CE=x。

在Rt△ABE中，∠B=30°，AE=x，

∴，即：。

∵BE－CE=BC，BC=20， ∴，解得x=10+10。

∴AD=AE＋DE=10+10+1.6≈28.9（m）。

答：這棵漢柏樹(shù)的高度約為28.9米。

延長(zhǎng)BC交DA于E．設(shè)AE的長(zhǎng)為x米，在Rt△ACE中，求得CE=AE，然后在Rt△ABE中求得BE，利用BE－CE=BC，解得AE，則AD=AE+DE。