如圖，等腰直角三角形OBA的直角頂點(diǎn)B在雙曲線y﹦
6
x
上，斜邊OA在x軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
（2
6
，0）
（2
6
，0）
．
分析：首先過B作BE⊥AO，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠BOA-45°，AO=2OE，再設(shè)B（m，m）進(jìn)而得到m2=6，解可得m的值，進(jìn)而得到A點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：過B作BE⊥AO，
∵△AOB是等腰直角三角形，
∴∠BOA-45°，AO=2OE，
∵BE⊥AO，
∴∠OBE=45°，
∴OE=OB，
∴設(shè)B（m，m）
∵B點(diǎn)在雙曲線y﹦
6
x
上，
∴m2=6，
m=±
6
，
∵B點(diǎn)在第一象限，
∴B（
6
，
6
），
∴AO=2OE=2
6
，
故答案為：（2
6
，0）
點(diǎn)評：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，以及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)解析式圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k；
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角三角形ABC繞C點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C1的位置（A、C、B1在同一直線上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC運(yùn)動到A1C1所經(jīng)過的圖形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角三角形ABC的腰長與正方形DEFG的邊長相符，且邊AC與DE在同一直線l上，△ABC從如圖所示的起始位置（A、E重合），沿直線l水平向右平移，直至C、D重合為止．設(shè)△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y，平移的距離為x，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系大致是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，AD=AE，AF⊥BE交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥CD交BE的延長線于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M．
（1）求證：△ADC≌△AEB；
（2）判斷△EGM是什么三角形，并證明你的結(jié)論；
（3）判斷線段BG、AF與FG的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，CE⊥AD于點(diǎn)F交AB于點(diǎn)E，CH是AB上的高交AD于點(diǎn)G．
（1）找出圖中的全等三角形；
（2）找出與∠ADC相等的角，并請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形AEF的頂點(diǎn)E在等腰直角三角形ABC的邊BC上．AB的延長線交EF于D點(diǎn)，其中∠AEF=∠ABC=90°．
（1）求證：
AD
AE
=
2
AE
AC
；
（2）若E為BC的中點(diǎn)，求
DB
DA
的值．

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