Question

已知：x，y為實(shí)數(shù)，且y＜

x-1

+

1-x

+3，化簡：|y-3|-

y2-8y+16

．

Answer 1

分析：應(yīng)用二次根式的化簡，注意被開方數(shù)的范圍，再進(jìn)行加減運(yùn)算，得出結(jié)果．

解答：解：依題意，得

x-1≥0 1-x≥0

∴x-1=0，解得：x=1
∴y＜3
∴y-3＜0，y-4＜0
∴|y-3|-

y2-8y+16

=3-y-

(y-4)2

=3-y+（y-4）
=-1．

點(diǎn)評：本題主要考查二次根式的化簡方法與運(yùn)用：a＞0時(shí)，

a2

=a；a＜0時(shí)，

a2

=-a；a=0時(shí)，

a2

=0．