正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形。

（1）如圖1中，點A、B、C均在格點上。求出△ABC的面積；
（2）在圖2正方形網(wǎng)格（每個小正方形邊長為1）中以D為坐標(biāo)原點建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，若格點△DEF滿足DE=DF=5，EF=，點E在坐標(biāo)軸上，請畫出符合題意的圖形；（注意兩解哦�。�
（3）求出（2）中直線EF的一次函數(shù)表達(dá)式。
（1）；（2）如圖所示：
 
（3）或

試題分析：（1）把△ABC放在一個長為4、寬為2的長方形中，用長方形的面積減去周圍三個小直角三角形的面積即可；
（2）分點E在x軸上與點E在y軸上兩種情況結(jié)合勾股定理分析即可；
（3）由（2）中所畫的圖象根據(jù)待定系數(shù)法即可求得結(jié)果.
（1）由圖可得△ABC的面積；
（2）如圖所示：
 
（3）設(shè)直線EF的一次函數(shù)表達(dá)式為
當(dāng)圖象過點（0，5），（4，3）時
，解得
此時直線EF的一次函數(shù)表達(dá)式為
當(dāng)圖象過點（5，0），（3，4）時
，解得
此時直線EF的一次函數(shù)表達(dá)式為.
點評：本題知識點多，綜合性強，難度較大，主要考查學(xué)生對格點特征的熟練掌握情況.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一直線AC與已知直線AB：關(guān)于y軸對稱。

（1）求直線AC的解析式；
（2）說明兩直線與x軸圍成的三角形是等腰三角形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分，其中第（1）4分、第（2）小題6分）
某公司銷售一種商品，這種商品一天的銷量y（件）與售價x（元/件）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，且40≤x≤70．

（1）根據(jù)圖像，求ｙ與x之間的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)該銷售公司一天銷售這種商品的收入為w元．
①試用含x的代數(shù)式表示w；
②如果該商品的成本價為每件30元，試問當(dāng)售價定為每件多少元時，該銷售公司一天銷售該商品的盈利為1萬元？（收入=銷量×售價）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線與軸，軸分別相交于點．點從點出發(fā)沿射線以每秒1個單位長的速度勻速運動，同時點從點出發(fā)沿以每秒1個單位長的速度向點勻速運動．當(dāng)點到達(dá)點時停止運動，點也隨之停止.連結(jié)，交軸于點.記的中點關(guān)于軸的對稱點為.設(shè)點運動的時間是秒（）．

（1）當(dāng)時，則＝      ，點的坐標(biāo)為         ；
（2）當(dāng)時，若記四邊形BDCO的面積為S，則求S關(guān)于的函數(shù)解析式
（3）當(dāng)直線EF與△ABO的一邊垂直時，求的值；
（4）當(dāng)為等腰直角三角形時，請直接寫出的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，過一點分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點.例如，圖中過點分別作軸，軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則點是和諧點.

（1）判斷點是否為和諧點，并說明理由；
（2）若和諧點在直線上，求點的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果要從函數(shù)y=－3x的圖象得到函數(shù)y=－3(x＋1)的圖象，應(yīng)把y=－3x的圖象(    )．
A．向上移1個單位B．向下移1個單位C．向上移3個單位D．向下移3個單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O1經(jīng)過，，，四點，一次函數(shù)的圖象是直線，直線與軸交于點．

(1)在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出直線l，則直線與⊙O1的交點坐標(biāo)為      _______________   ；
(2)若⊙O1上存在整點(橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱    
為整點)，使得為等腰三角形，所有滿足條件的點的坐標(biāo)為     _____________    ；
（3）將沿X軸向右平移            個單位時， 與y軸相切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點Q（0，3）的一次函數(shù)與正比例函數(shù)y＝2x的圖象平行，則這個一次函數(shù)圖象的關(guān)系式是                . 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，點Q從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點B運動，點P從點O出發(fā)以2cm/s的速度在線段OC間往返運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點Q到達(dá)點B時，兩點同時停止運動.

（1）當(dāng)運動秒時，=____________，的坐標(biāo)是( ____  ,  ____ )(用含t的代數(shù)式表示)
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形的面積為36cm2？
（3）當(dāng)t為何值時，四邊形為平行四邊形？
（4）當(dāng)t為何值時，四邊形為等腰梯形？

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同步練習(xí)冊答案