已知a，b滿足a2-a-2=0，b2-b-2=0，試求的值．
【答案】分析：討論：當a=b時，易得原式=2；當a≠b時，則a、b可看作方程x2-x-2=0的兩不相等的實數(shù)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=1，ab=-2，再變形原式得到原式=，然后利用整體思想計算．
解答：解：∵a，b滿足a2-a-2=0，b2-b-2=0，
∴當a=b時，原式=1+1=2；
當a≠b時，a、b可看作方程x2-x-2=0的兩不相等的實數(shù)根，
∴a+b=1，ab=-2，
∴原式===-，
∴求的值為2或-．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-，x1•x2=．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)，滿足a2+a-2=0，求
a
a2+a
+
1
a2-1
×(a2-2a+1)的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b滿足a2-a-2=0，b2-b-2=0，試求
b
a
+
a
b
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知a、b滿足a2-4a-5=0，b2-4b-5=0，求
a
b
+
b
a
的值
（2）已知a、b滿足5a2-4a-3=0，3b2+4b-5=0，且ab≠1，求
a
b
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知a，b滿足a2+b2+4a-8b+20=0，試分解（x2+y2）-（b+axy）；
（2）計算：（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
）…（1-
1
20082
）（1-
1
20092
）；
（3）設(shè)a=1999x+1998，b=1999x+1999，c=1999x+2000，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b滿足a2+b2-4a+2b+5=0，試化簡[(
a
2
+b)2+(
a
2
-b)2]•(
a2
2
-2b2)并求值．

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