如圖，在中，，以AB為直徑的交BC于點D，DE⊥AC于點E．

【小題1】（1）求證DE是的切線；
【小題2】（2）若∠BAC=120°，AB=2，求△DEC的面積．



【小題1】（1）證明：連接OD．………………………….1分
∵ OD = OB，
∴ ∠B =∠ODB.
∵ ，
∴ ．
∴ ∠ODB=∠C.
∴ OD∥AC．………………………………………2分
∵ DE ⊥ AC，
∴ OD⊥DE.
∴DE是的切線．
【小題2】(2) 解：連接AD,
∵ AB為直徑，
∴ ∠ADB=90°．
∵，
∴ .
∴ AD=．
∵ 在Rt△AED中，DE ⊥ AC ,∠DAE=60°，
∴ AE =，DE=．…………………………………………………………….4分
∴ EC=
∴

解析

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在中，，以AB為直徑的交BC
于點D，DE⊥AC于點E．

【小題1】求證DE是的切線；
【小題2】若∠BAC=120°，AB=2，求△DEC的面積．

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如圖，在中，，以AB為直徑的交BC于點D，DE⊥AC于點E．

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如圖，在中，，以AB為直徑的交BC
于點D，DE⊥AC于點E．

【小題1】求證DE是的切線；
【小題2】若∠BAC=120°，AB=2，求△DEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濟南卷）數(shù)學(xué)解析版 題型：解答題

（11·丹東）（本題10分）已知：如圖，在中，，以AC為直徑作⊙O交AB于點D.

（1）若，求線段BD的長.

（2）若點E為線段BC的中點，連接DE.       求證：DE是⊙O的切線.

 

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