【題目】已知在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,CD是∠ACB平分線,求∠A和∠CDB的度數(shù).
【答案】∠A= 40°;∠CDB=80°.
【解析】試題分析:先根據(jù)已知條件∠A:∠B:∠C=2:3:4,可知把三角形內(nèi)角和總共看成了9份,其中∠A,∠B,∠ACB分別占2份,3份,4份,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°,按比例分配方法可進行求解∠A,∠B,∠ACB,然后根據(jù)角平分線的定義可得∠ACD,再根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算出∠CDB.
試題解析:∵在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,∠A+∠ACB+∠B=180°,
∴ ∠A=×180°=40°,∠ACB=×180°=80°,
∵ CD是∠ACB平分線,
∴∠ACD= ∠ACB=40°,
∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y1=ax2+bx+3的圖象與x軸相交于點A(﹣3,0)、B(1,0),交y軸于點C,C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點,一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過B、D兩點.
(1)求二次函數(shù)的解析式及點D的坐標(biāo);
(2)根據(jù)圖象寫出y2>y1時,x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在排成每行七天的月歷表中取下一個3×3方塊(如圖所示).若所有日期數(shù)之和為108,且n所在的是星期四,則2n+5是星期幾?( )
A.星期四
B.星期六
C.星期日
D.星期一
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC的兩條外角平分線AP、CP相交于點P,PH⊥AC于H.若∠ABC=60°,則下面的結(jié)論:①∠ABP=30°;②∠APC=60°;③△ABC≌△APC;④PA∥BC;⑤∠APH=∠BPC,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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