如圖1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若動點P從A點出發(fā)，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點運動；動點Q從C點出發(fā)以每秒5cm的速度沿CB向B點運動. 當(dāng)Q點到達B點時，動點P、Q同時停止運動. 設(shè)點P、Q同時出發(fā)，并運動了t秒，

（1）直角梯形ABCD的面積為              cm2.

（2）當(dāng)t＝　　　　　秒時，四邊形PQCD成為平行四邊形？

（3）當(dāng)t＝　　　　　秒時，AQ=DC；

（4）是否存在t，使得P點在線段DC上，且PQ⊥DC（如圖2所示）？

若存在，求出此時t的值，若不存在，說明理由.

 


（1）48……………2分     (2)  ……………4分  （3）………………6分

（4）連接DQ

    ∴根據(jù)面積相等得，PQ=3t…………………7分

∵CQ=5t, PC=14－4t

∴根據(jù)勾股定理得，(5t)2=(5t)2+(14－4t)2…………………9分

∴t=…………………10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1，在直角梯形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD運動至點D停止．設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△BCD的面積是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點P在BC邊上，當(dāng)∠APD=90°時，易證△ABP∽△PCD，從而得到BP•PC=AB•CD，解答下列問題．
（1）模型探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點P在BC邊上，當(dāng)∠B=∠C=∠APD時，求證：BP•PC=AB•CD；
（2）拓展應(yīng)用：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=10，CD=6，∠B=∠C=60°，AO⊥BC于點O，以O(shè)為頂點，以BC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點P為線段OC上一動點（不與端點O、C重合）
（i）當(dāng)∠APD=60°時，求點P的坐標(biāo)；
（ii）過點P作PE⊥PD，交y軸于點E，設(shè)PO=x，OE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE．容易證得：CE=CF；
（1）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，試猜想GE、BE、GD三線段之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）在（1）的條件下，若以C為圓心，CD為半徑作圓，試判斷此圓與直線EG的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）運用（1）中解答所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，動點P從B點出發(fā)，沿折線B→C→D→A運動，點P運動的速度為2個單位長度/秒，若設(shè)點P運動的時間為x秒，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積為（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、16B、48C、24D、64

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥DC，BC=10cm，CD=6cm．有兩個動點E、F分別在線段CD與BC上運動，點E以每秒1cm的速度從點C向點D勻速運動．點F以每秒2cm的速度從點B向點C勻速運動；當(dāng)其中一點到達終點時，另一點也隨之停止．設(shè)運動的時間為t秒．
（1）求AD的長；
（2）設(shè)四邊形BFED的面積為y，求y 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）點E、F在運動過程中，如果由點C、E、F構(gòu)成的三角形與△BDC相似，求線段BF的長．

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