如圖所示，E為△ABC中AB邊上一點(diǎn)，∠DCA＝∠DEA＝∠ECB，CE＝C

B．問(wèn)DE和AB的關(guān)系，為什么？

答案：
解析：

　　因?yàn)椤螪CA＝∠AED，∠CFD＝∠EFA，所以∠D＝∠A．又因?yàn)椤螪CA＝∠ECB，所以∠DCA＋∠ACE＝∠ECB－∠ACE，

　　即∠DCE＝∠ACB．

　　因?yàn)镃E＝CB，所以△CDE≌△CAB(AAS)．所以DE＝AB．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖所示，D為AB邊上一點(diǎn)，AD：DB=3：4，DE∥AC交BC于點(diǎn)E，則S△BDE：S△AEC等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖所示，O為AB、CD的中點(diǎn)，AE=BF，你從圖中可以找到全等三角形共（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《19.6 相似三角形的性質(zhì)》2010年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，D為AB邊上一點(diǎn)，AD：DB=3：4，DE∥AC交BC于點(diǎn)E，則S△BDE：S△AEC等于（ ）

A．16：21
B．3：7
C．4：7
D．4：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《24.3 相似三角形的性質(zhì)》2009年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，D為AB邊上一點(diǎn)，AD：DB=3：4，DE∥AC交BC于點(diǎn)E，則S△BDE：S△AEC等于（ ）

A．16：21
B．3：7
C．4：7
D．4：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，D為AB邊上一點(diǎn)，AD∶DB=3∶4，DE∥AC交BC于點(diǎn)E，則S△BDE∶S△AEC等于（　�。�

A．16∶21   B．3∶7 C．4∶7 D．4∶3

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