(1)如圖,在正方形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),AF=
12
AB,△ABE與△ADF全等嗎?說明你的理由.
(2)在圖中,可通過平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)中的哪一種圖形變換,使△ABE變到△ADF的位置,并說明如何進(jìn)行變換的?
分析:(1)先求出AE=AF,然后利用“SAS”證明△ABE與△ADF全等即可;
(2)觀察圖形,繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°即可得到.
解答:解:(1)△ABE與△ADF全等.
理由如下:在正方形ABCD中,AB=AD,∠BAE=∠DAF=90°,
∵E是AD的中點(diǎn),
∴AE=
1
2
AD,
∵AF=
1
2
AB,
∴AE=AF,
在△ABE與△ADF中,
AE=AF
∠BAE=∠DAF=90°
AB=AD
,
∴△ABE≌△ADF(SAS);

(2)由圖形可知,△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°即可到達(dá)△ADF的位置.
點(diǎn)評(píng):本題考查了幾何變換的類型,全等三角形的判定,正方形的性質(zhì),求出AE=AF是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面積等于( 。
A、
225
16
B、
256
15
C、
256
17
D、
289
16

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,如果BE=EC,CD=4CF,那么與△AEF相似的三角形是
 
(只需寫出一個(gè)).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•溫州三模)如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、G、H均在其內(nèi)部,且DE=EF=FG=GH=HB=2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,則正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=
14
14

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),連接BE、CE,點(diǎn)F是CE的中點(diǎn),連接DF、BF,點(diǎn)M是BF上一點(diǎn)且
BM
MF
=
1
2
,過點(diǎn)M做MN⊥BC于點(diǎn)N,連接FN.下列結(jié)論中:
①BE=CE;②∠BEF=∠DFE;③MN=
1
6
AB;④
S△FMN
S四邊形EFNB
=
1
6

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)M、N分別在AB、BC上,AB=4,AM=1,BN=0.75.
(1)△ADM與△BMN相似嗎?為什么?
(2)求∠DMN的度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案