Question

（1）計算：2^-1+

4

-

3	8

+（1-2

2

）⁰；
（2）|x-

5

|=10；
（3）36（x-3）²-25=0；                           
（4）（5x+1）³+216=0．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,平方根,立方根

專題：

分析：（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的開方法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）根據(jù)絕對值的性質進行解答即可；
（3）、（4）根據(jù)數(shù)的開方法則求出x的值即可．

解答：解：（1）原式=

1

2

+2-2+1
=

3

2

；

（2）去絕對值符號得，x-

5

=10或x-

5

=-10，
解得x=10+

5

或x=-10+

5

；

（3）移項得，36（x-3）²=25，
方程兩邊同時除以36得，（x-3）²=

25

36

，
解得x-3=±

25 36

=±

5

6

，即x₁=

23

6

，x₂=

13

6

；

（4）移項得，（5x+1）³=-216，
兩邊開立方得，5x+1=6，
解得x=1．

點評：本題考查的是實數(shù)的運算，熟知0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的開方法則是解答此題的關鍵．