(2007•新疆)在“石頭、剪子、布”的游戲中(剪子贏布,布贏石頭,石頭贏剪子),當(dāng)你出“剪子”時(shí),對手勝你的概率是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:讓對手勝的情況數(shù)除以可能的總情況數(shù)即為對手勝的概率.
解答:解:利用列舉法可知共有三種情況,
(1)剪子--石頭;
(2)剪子--剪子;
(3)剪子--布.可見勝的概率有
故選B.
點(diǎn)評:用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習(xí)冊系列答案
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(2007•新疆)在銳角△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別是a,b,c.如圖所示,過C作CD⊥AB于D,則cosA=,
即AD=bcosA.
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2
∴b2-b2cos2A=a2-(c-bcosA)2
整理得:a2=b2+c2-2bccosA
同理可得:b2=a2+c2-2accosB
c2=a2+b2-2abcosC
這個(gè)結(jié)論就是著名的余弦定理,在以上三個(gè)等式中有六個(gè)元素a,b,c,∠A,∠B,∠C,若已知其中的任意三個(gè)元素,可求出其余的另外三個(gè)元素.
如:在銳角△ABC中,已知∠A=60°,b=3,c=6,
則由(1)式可得:a2=32+62-2×3×6cos60°=27
∴a=3,∠B,∠C則可由式子(2)、(3)分別求出,在此略.
根據(jù)以上閱讀理解,請你試著解決如下問題:
已知銳角△ABC的三邊a,b,c分別是7,8,9,求∠A,∠B,∠C的度數(shù).(保留整數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年新疆建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•新疆)在銳角△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別是a,b,c.如圖所示,過C作CD⊥AB于D,則cosA=
即AD=bcosA.
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2
∴b2-b2cos2A=a2-(c-bcosA)2
整理得:a2=b2+c2-2bccosA
同理可得:b2=a2+c2-2accosB
c2=a2+b2-2abcosC
這個(gè)結(jié)論就是著名的余弦定理,在以上三個(gè)等式中有六個(gè)元素a,b,c,∠A,∠B,∠C,若已知其中的任意三個(gè)元素,可求出其余的另外三個(gè)元素.
如:在銳角△ABC中,已知∠A=60°,b=3,c=6,
則由(1)式可得:a2=32+62-2×3×6cos60°=27
∴a=3,∠B,∠C則可由式子(2)、(3)分別求出,在此略.
根據(jù)以上閱讀理解,請你試著解決如下問題:
已知銳角△ABC的三邊a,b,c分別是7,8,9,求∠A,∠B,∠C的度數(shù).(保留整數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年新疆建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•新疆)太陽光線與水平線的夾角在新疆地區(qū)的變化較大,夏至?xí)r夾角最大,冬至?xí)r夾角最小,最小夾角約為28度.現(xiàn)有兩幢居民住宅樓高為15米,兩樓相距20米,如圖所示.
(1)在冬至?xí)r,甲樓的影子在乙樓上有多高?
(2)若在本小區(qū)內(nèi)繼續(xù)興建同樣高的住宅樓,樓距至少應(yīng)該多少米,才不影響樓房的采光?(前一幢樓房的影子不能落在后一幢樓房上)(計(jì)算結(jié)果精確到0.1米)

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(2007•新疆)在“石頭、剪子、布”的游戲中(剪子贏布,布贏石頭,石頭贏剪子),當(dāng)你出“剪子”時(shí),對手勝你的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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