在等腰△ABC中，AB＝AC，O為不同于A的一點(diǎn)，且OB＝OC，則直線AO與底邊BC的關(guān)系為

A．平行             B．垂直且平分        C．斜交             D．垂直不平分

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)SSS證得△ABO≌△ACO，即可得到∠BAO=∠CAO，最后根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)求解即可.

連接AO并延長

在△ABO和△ACO中，AB＝AC，OB＝OC，AO=AO

∴△ABO≌△ACO（SSS），

∴∠BAO=∠CAO，

∴AO垂直且平分BC

故選B．

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的三線合一的性質(zhì)：等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的高線、底邊上的中線互相重合．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖所示，在等腰△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，圖中有幾對全等三角形（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）如圖，在等腰△ABC中，底邊BC的中點(diǎn)是點(diǎn)D，底角的正切值是
1
3
，將該等腰三角形繞其腰AC上的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)D與A重合，得到△A′B′C′，如果旋轉(zhuǎn)后的底邊B′C′與BC交于點(diǎn)N，那么∠ANB的正切值等于
3
4
3
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=80°，則一腰上的高CD與底邊BC的夾角為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直線DE垂直平分AB，分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)．若BC=8cm，則△BCE的周長是
18
18
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，D為底邊AC中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE=12，F(xiàn)C=5，
（1）試說明DE=DF；
（2）求EF長．

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