Question

7．一只不透明的布袋里裝有4個大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，每個球上面分別標有1、2、3、4．小林先從布袋中隨機抽取一個乒乓球（不放回），再從剩下的3個球中隨機抽取第二個乒乓球．記兩次取得乒乓球上的數(shù)字依次為a、b
（1）求a、b之積為奇數(shù)的概率．
（2）若c=5，求長為a、b、c的三條線段能圍成三角形的概率．

Answer 1

分析 （1）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出a、b之積為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；
（2）根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，找出長為a、b、c的三條線段能圍成三角形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）畫樹狀圖：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中a、b之積為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為2，
所以a、b之積為奇數(shù)的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$；
（2）長為a、b、c的三條線段能圍成三角形的結(jié)果數(shù)為4，
所以長為a、b、c的三條線段能圍成三角形的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．