Question

如圖，AD是△ABC的高，BE是∠ABC的角平分線，且∠ABC=54°，則∠EFD=________°．

Answer 1

117
分析：根據角平分線的定義求出∠EBC的度數，然后利用高的定義求出∠ABD的度數，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠EFD的度數．
解答：∵BE是∠ABC的角平分線，且∠ABC=54°，
∴∠EBC=27°，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ABD=90°，
∴∠EFD=∠EBC+∠ABD=117°．
故答案為：117°．
點評：本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，角平分線的定義，準確識圖，根據圖形找出圖中各角之間的關系是解題的關鍵．