Question

利用二次函數的圖像求下列一元二次方程的根.

(1)4x²-8x+1=0;   (2)x²-2x-5=0;

(3)2x²-6x+3=0;   (3)x²-x-1=0.

 

Answer 1

【答案】

(1)x₁≈1.9,x₂≈0.1;(2)x₁≈3.4,x₂≈-1.4;

(3)x₁≈2.7,x₂≈0.6;(4)x₁≈1.6,x₂≈-0.6

【解析】

試題分析：（1）設y=4x²-8x+1，根據圖象與x軸的交點橫坐標求解；

（2）設y=x²-2x-5，根據圖象與x軸的交點橫坐標求解；

（3）設y=2x²-6x+3，根據圖象與x軸的交點橫坐標求解；

（4）設y=x²-x-1，根據圖象與x軸的交點橫坐標求解．

（1）畫函數y=4x²-8x+1的圖象，

由圖象可知x₁≈1.9，x₂≈0.1；

（2）畫函數y=x²-2x-5的圖象，

由圖象可知x₁≈3.4，x₂≈-1.4；

（3）畫函數y=2x²-6x+3的圖象，

由圖象可知x₁≈2.7，x₂≈0.6；

（4）畫函數y=x²-x-1的圖象，

由圖象可知x₁≈1.6，x₂≈-0.6．

考點：二次函數圖象的運用

點評：圖象問題是初中數學的中點和難點，主要考查學生對函數性質的熟練掌握程度，因而此類問題在中考中比較常見，在各種題型中均有出現，屬于基礎題，難度不大.