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已知方程x2-nx+1=0的一根為x1=2，那么n=    ，方程的另一根x2=    ．
【答案】分析：根據一元二次方程的解的定義把x1=2代入方程x2-nx+1=0得到關于n的方程4-2n+1=0，解方程求出n；設另一個根為x2，然后根據一元二次方程的根與系數的關系得到x1•x2=1，把x1=2代入即可求得x2．
解答：解：把x1=2代入方程x2-nx+1=0得，4-2n+1=0，解得n=，
設另一個根為x2，所以x1•x2=1，
當x1=2，則x2=．
故答案為；．
點評：本題考查了一元二次方程的解：使一元二次方程左右兩邊成立的未知數的值叫一元二次的解．也考查了一元二次方程的根與系數的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程x2-nx+1=0的一根為x1=2，那么n=
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2
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，方程的另一根x2=
1
2
1
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

【閱讀理解】問題：已知方程x2+2x-3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設所求方程的根為y，則y=2x，所以x=
y
2
．
把x=
y
2
代入已知方程，得（
y
2
）2+2×
y
2
-3=0．
化簡得y2+4y-12=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
【解決問題】請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：
（1）已知方程x2+2x-3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數，則所求方程為
y2-2y-3=0
y2-2y-3=0
；
（2）已知關于x的方程x2+nx+m=0有兩個不等于零的實數根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

【閱讀理解】問題：已知方程x2+2x-3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設所求方程的根為y，則y=2x，所以x=數學公式．
把x=數學公式代入已知方程，得（數學公式）2+2×數學公式-3=0．
化簡得y2+4y-12=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
【解決問題】請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：
（1）已知方程x2+2x-3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數，則所求方程為______；
（2）已知關于x的方程x2+nx+m=0有兩個不等于零的實數根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

【閱讀理解】問題：已知方程x2+2x-3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
設所求方程的根為y，則y=2x，所以x=
y
2
．
把x=
y
2
代入已知方程，得（
y
2
）2+2×
y
2
-3=0．
化簡得y2+4y-12=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
【解決問題】請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：
（1）已知方程x2+2x-3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數，則所求方程為______；
（2）已知關于x的方程x2+nx+m=0有兩個不等于零的實數根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數．

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