15、今有長度分別為1、2、3、…、9的線段各一條，可用多少種不同的方法從中選用若干條組成正方形？
分析：易得線段的總長為45，那么可得正方形的最大邊長；根據(jù)組成正方形的線段的條數(shù)可得最小的邊長，看共有幾種取法即可．
解答：解：1+2+3+…+9=45，故正方形的邊長最多為11，而組成的正方形需要4個邊長，故邊長最小為7．
7=1+6=2+5=3+4，
8=1+7=2+6=3+5，
9=1+8=2+7=3+6=4+5，
9+1=8+2=7+3=6+4，
9+2=8+3=7+4=6+5，
9=1+8=2+7=3+6=4+5，
故邊長為7、8、10、11的正方形各一個，共4個，
而邊長為9的邊可有5種可能能組成5種不同的正方形．所以有9種不同的方法組成正方形．
點評：考查推理與論證；得到所組合正方形的最大邊長與最小邊長的長度是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今有一機器人接到指令：在4×4的正方形（每個小正方形邊長均為1）網(wǎng)格的格點上跳躍，每次跳躍的距離只能為1或
2
或2或
5
，機器人從A點出發(fā)連續(xù)跳躍4次恰好跳回A點，且跳躍的路線（A→B→C→D→A）所成的封閉圖形為多邊形．例如圖①機器人跳躍四次的路線圖形是四邊形ABCD．
仿照圖①操作：（1）請你在網(wǎng)格圖②中畫出機器人跳躍的路線圖形是直角梯形ABCD（只畫一個圖即可）；
（2）請在網(wǎng)格圖③中畫出機器人跳躍的路線圖形是面積為2的平行四邊形ABCD（只畫一個圖即可）．
精英家教網(wǎng)
（3）在方格紙中，如圖如何通過平移或旋轉(zhuǎn)這兩種變換，由圖形A
 
得到圖形B，再由圖形B先
 
（怎樣平移），再
 
（怎樣旋轉(zhuǎn)）得到圖形C（對于平移變換要求回答出平移的方向和平移的距離；對于旋轉(zhuǎn)變換要求回答出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度）；
（4）如圖，如果點P、P3的坐標(biāo)分別為（0，0）、（2，1），寫出點P2的坐標(biāo)是
 
；
（5）圖形B能繞某點Q順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，則點Q的坐標(biāo)是
 
；
（6）圖形A能繞某點R順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，則點R的坐標(biāo)是
 
．
注：方格紙中的小正方形的邊長為1個單位長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1課3練　單元達(dá)標(biāo)測試八年級數(shù)學(xué)（下） 國標(biāo)人教版 題型：013

今有長度分別為5cm，9cm，12cm，13cm，16cm，20cm的七種木板，要制成型號、大小不等的直角三角板，有（　�。┓N制法．

[　　]

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年湖北省潛江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

今有一機器人接到指令：在4×4的正方形（每個小正方形邊長均為1）網(wǎng)格的格點上跳躍，每次跳躍的距離只能為1或或2或，機器人從A點出發(fā)連續(xù)跳躍4次恰好跳回A點，且跳躍的路線（A→B→C→D→A）所成的封閉圖形為多邊形．例如圖①機器人跳躍四次的路線圖形是四邊形ABCD．
仿照圖①操作：（1）請你在網(wǎng)格圖②中畫出機器人跳躍的路線圖形是直角梯形ABCD（只畫一個圖即可）；
（2）請在網(wǎng)格圖③中畫出機器人跳躍的路線圖形是面積為2的平行四邊形ABCD（只畫一個圖即可）．

（3）在方格紙中，如圖如何通過平移或旋轉(zhuǎn)這兩種變換，由圖形A______得到圖形B，再由圖形B先______（怎樣平移），再______（怎樣旋轉(zhuǎn)）得到圖形C（對于平移變換要求回答出平移的方向和平移的距離；對于旋轉(zhuǎn)變換要求回答出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度）；
（4）如圖，如果點P、P3的坐標(biāo)分別為（0，0）、（2，1），寫出點P2的坐標(biāo)是______；
（5）圖形B能繞某點Q順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，則點Q的坐標(biāo)是______；
（6）圖形A能繞某點R順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，則點R的坐標(biāo)是______．
注：方格紙中的小正方形的邊長為1個單位長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

今有長度分別為5cm，9cm，12cm，13cm，16cm，20cm的七種木板，要制成型號、大小不等的直角三角板，有（）種制法．


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5

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