Question

如圖，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0，0）（4，0），將△ABC繞A點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′
（1）畫出△A′B′C′（不要求寫出作法）
（2）寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)．
（3）求旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)弧長公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為△ABC繞A點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；

（2）點(diǎn)C′（-2，5）；

（3）點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長==2π．
點(diǎn)評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，弧長的計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．