若⊙O1的半徑為1，⊙O2的半徑為2，且O1O2的長是一元二次方程x（x-3）=x-3的一個實數(shù)根，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系為（ ）
A．內(nèi)切
B．外切
C．相切
D．內(nèi)含
【答案】分析：解答此題，先要求一元二次方程的兩根，然后根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系判斷條件，確定位置關(guān)系．
解答：解：一元二次方程x（x-3）=x-3化成一般形式，
x2-4x+3=0，
∵O1O2的長是一元二次方程x（x-3）=x-3的一個實數(shù)根，
∴O1O2=1或3，
當O1O2=1，兩圓內(nèi)切，
O1O2=3，兩圓外切．
故兩圓相切．
故選C．
點評：主要是考查解一元二次方程，圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、已知⊙O1與⊙O2內(nèi)切，若⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑為6cm，那么兩圓的圓心距O1O2的長是
3
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，若⊙O1的半徑為10，⊙O2的半徑為5，圓心距是13，則兩圓的外公切線AB長是
12
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，若⊙O1的半徑為11cm，⊙O2的半徑為6cm，圓心距是13cm，則兩圓的公切線長是
12
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O1的直徑，AO1是⊙O2的直徑，弦MN∥AB，且MN與⊙O2相切于點C，若⊙O1的半徑為2．求：陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知扇形AOB，OA⊥OB，C為OB上一點，以OA為直線的半圓O1與以BC為直徑的半圓O2相切于點D．
（1）若⊙O1的半徑為R，⊙O2的半徑為r，求R與r的比；
（2）若扇形的半徑為12，求圖中陰影部分面積．

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