Question

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，每次向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度或向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）實(shí)驗(yàn)操作：

在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，平移1次后，2次后，3次后可能到達(dá)的點(diǎn)，并把相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)填寫在表格中：

P從點(diǎn)O出發(fā)平移次數(shù)	可能到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)
1次	（0，2），（1，0）
2次
3次

                                                       

（2）觀察發(fā)現(xiàn)：

任一次平移，點(diǎn)P可能到達(dá)的點(diǎn)在我們學(xué)過的一種函數(shù)的圖象上，如：平移1次后在函數(shù)　   　 的圖象上；平移2次后在函數(shù)　     　的圖象上…由此我們知道，平移n次后在函數(shù)　        　的圖象上．（請(qǐng)?zhí)顚懴鄳?yīng)的解析式）

（3）探索運(yùn)用：

點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)經(jīng)過n次平移后，到達(dá)直線y=x上的點(diǎn)Q，且平移的路徑長(zhǎng)不小于30，不超過36，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）如圖所示：

                     

P從點(diǎn)O出發(fā)平移次數(shù)	可能到達(dá)的點(diǎn) 的坐標(biāo)
1次
2次	（0，4），（1，2），（2，0）
3次	（0，6），（1，4），（2，2），（3，0）

…………1分          ………… 1分

（2）設(shè)過（0，2），（1，0）點(diǎn)的函數(shù)解析式為：y=kx+b（k≠0），

則，

解得.

故第一次平移后的函數(shù)解析式為：y=﹣2x+2；

∴答案依次為：y=﹣2x+2；           y=﹣2x+4；          y=﹣2x+2n．

………… 2分                ………… 1分       ………… 1分

（3）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，y），依題意，．

解這個(gè)方程組，得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．…………1分

∵平移的路徑長(zhǎng)為x+y，

∴30≤≤36．…………1分

∵點(diǎn)Q的坐標(biāo)為正整數(shù)，

∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（16，16），（18，18）．…………1分