Question

已知：反比例函數(shù)和在平面直角坐標(biāo)系xoy中第一象限內(nèi)的圖像如圖所示，點A在的圖像上，AB∥y軸且與的圖像交于點B ,AC和BD均與x軸平行，且分別與和的圖像交于點C和點D.

(1)若點A的橫坐標(biāo)為2，求梯形ACBD的對角線交點F的坐標(biāo)；

（2）若點A的橫坐標(biāo)為m,比較△OBC與△ABC的面積大小，并說明理由.

(3)若△ABC與以A、B、D為頂點的三角形相似，請直接寫出點A的坐標(biāo).

 

Answer 1

（1）當(dāng)點A的橫坐標(biāo)為2時，點A、B、C、D坐標(biāo)分別為

A（2，4）、  B（2，1）、  C（、 D（8，1）

解法一：設(shè)直線CD解析式為y=kx+b

    解得

∵AB∥y軸，F(xiàn)為梯形ABCD的對角線的交點，而當(dāng)x=2時，

∴點F的坐標(biāo)為

（2）過點B作BM⊥x軸于點M，過點C作CN⊥x軸于點，當(dāng)點A的橫坐標(biāo)為m時，點A、    B、   C （、  D

∴＞.

（3）點A的坐標(biāo)為（2，4）