10、如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系、已知OA=3，OC=2，點E是AB的中點，在OA上取一點D，將△BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處，若在y軸上存在點P，且滿足FE=FP，則P點坐標為
（0，4），（0，0）
．
分析：連接EF，CF=BE=1，若EF=FP，顯然Rt△FCP≌△Rt△FBE，由此確定CP的長．
解答：解：連接EF，∵OA=3，OC=2，∴AB=2，
∵點E是AB的中點，∴BE=1，
∵BF=AB，∴CF=BE=1，
∵FE=FP，∴Rt△FCP≌△Rt△FBE，
∴PC=BF=2，
∴P點坐標為（0，4）或（0，0），
即圖中的點P和點P′．
故答案為：（0，4），（0，0）
點評：本題考查了三角形翻折前后的不變量，利用三角形的全等解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．已知OA=4cm，OC=3cm，D為OA上一動點，點D以1cm/s的速度從O點出發(fā)向精英家教網(wǎng)A點運動，E為AB上一動點，點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)向點B運動．
（1）試寫出多邊形ODEBC的面積S（cm2）與運動時間t（s）之間的函數(shù)關系式；
（2）在（1）的條件下，當多邊形ODEBC的面積最小時，在坐標軸上是否存在點P，使得△PDE為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在某一時刻將△BED沿著BD翻折，使得點E恰好落在BC邊的點F處．求出此時時間t的值．若此時在x軸上存在一點M，在y軸上存在一點N，使得四邊形MNFE的周長最小，試求出此時點M，點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OC所在的直線為x軸，OA所在的直線為y軸，建立平面精英家教網(wǎng)直角坐標系．已知OA=6，OC=4，在OA上取一點D，將△BDA沿BD翻折，點A恰好落在BC邊上的點E處．
（1）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由；
（2）若點F是AB的中點，設頂點為E的拋物線的右側部分交x軸于點P，且以點E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標精英家教網(wǎng)系．已知OA=3，OC=2，點E是AB的中點，在OA上取一點D，將△BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處．
（1）直接寫出點E、F的坐標；
（2）設頂點為F的拋物線交y軸正半軸于點P，且以點E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．已知OA=3，OC=2，點E是AB的中點，在OA上取一點D，將△BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處．
（Ⅰ）直接寫出點E、F的坐標；
（Ⅱ）若M為x軸上的動點，N為y軸上的動點，當四邊形MNFE的周長最小時，求出點M、N的坐標，并求出周長的最小值．

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