Question

如圖，AB∥CD，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠C=60°，則∠BOF的度數(shù)為

1. A.
   15°
2. B.
   30°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

Answer 1

B
分析：由AB∥CD，∠C=60°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠BOC的度數(shù)，又由鄰補角的定義，即可求得∠AOC的度數(shù)，由OE平分∠AOC，即可求得∠EOC的度數(shù)，又由OE⊥OF，即可求得∠COF的度數(shù)，則可求得∠BOF的度數(shù)．
解答：∵AB∥CD，∠C=60°，
∴∠BOC=∠C=60°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-60°=120°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠BOC=∠AOC=×120°=60°，
∵OE⊥OF，
∴∠COF=90°-60°=30°，
∴∠BOF=∠BOC-∠COF=60°-30°=30°．
故選B．
點評：此題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義與垂徑定理．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用．