Question

20、一點A從數(shù)軸上表示+5的A點開始移動，第一次先向右移動1個單位，再向左移動2個單位；第二次先向右移動3個單位，再向左移動4個單位；第三次先向右移動5個單位，再向左移動6個單位…
求：（1）寫出第一次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（2）寫出第五次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（3）寫出第n次移動結果這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)；
解：（1）

4

（2）

0

（3）

5-n

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)軸上的點的坐標向右為加，向左為減的特點可分別求出第一次、第二次、第三次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)，找出規(guī)律即可求出第n次移動結果這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)．

解答：解：（1）∵點A從數(shù)軸上表示+5的A點開始移動，第一次先向右移動1個單位，再向左移動2個單位，
∴第一次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為5+1-2=4；

（2）由（1）可知第一次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為5+1-2=4；
同理可得，第二次移動后這個數(shù)在數(shù)軸上表示的點為4+1-2=3；
第三次移動后這個數(shù)在數(shù)軸上表示的點為3+1-2=2；
第四次移動后這個數(shù)在數(shù)軸上表示的點為2+1-2=1；
第五次移動后這個數(shù)在數(shù)軸上表示的點為1+1-2=0．

（3）由（2）中這個點移動后的點的坐標可知，這個點每移動一次點的坐標減少1，
∴第n次移動結果這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為5-n．

點評：此題屬規(guī)律性題目，解答此題的關鍵是先求出前五次這個點移動后在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)此數(shù)值找出規(guī)律即可解答．