【題目】閱讀下列材料,然后解答后面的問(wèn)題。

我們知道方程有無(wú)數(shù)組解,但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解。例:由,得,( 為正整數(shù))

則有.又為正整數(shù),則為整數(shù).

由2與3互質(zhì),可知: 為3的倍數(shù),從而,代入.

的正整數(shù)解為

問(wèn)題:(1)若為自然數(shù),則滿足條件的值有_____________個(gè)

(2)請(qǐng)你寫(xiě)出方程的所有正整數(shù)解:_________________________

(3)若,請(qǐng)用含的式子表示,并求出它的所有整數(shù)解。

【答案】 (1)4 (2) ) (3)

【解析】根據(jù)已知代數(shù)式為自然數(shù),確定出x的值即可;

2)用x表示出y,確定出方程的正整數(shù)解即可;

3)用x表示出y,確定出方程的整數(shù)解即可

解:(1)由題意得:x2=1,x2=2,x2=3x2=6,

解得:x=3x=4,x=5,x=8,共4個(gè);

故答案為:4

(2)方程整理得:y=2x+5,

當(dāng)x=1時(shí),y=3;當(dāng)x=2時(shí),y=1,

則方程的正整數(shù)解為, ;

故答案為: ,

(3)根據(jù)題意得:y= ,

根據(jù)題意得:x+3=1x+3=2,x+3=4,x+3=8,

解得:x=2,x=1,x=1,x=5,

相應(yīng)的y=8,y=4y=2,y=1

∴它的所有整數(shù)解為 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某商品進(jìn)貨單價(jià)為30元,按40元一個(gè)銷售能賣(mài)40個(gè);若銷售單價(jià)每漲1元,則銷量減少1個(gè).為了獲得最大利潤(rùn),此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為__元.

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【題目】我市某校開(kāi)展了以夢(mèng)想中國(guó)為主題的攝影大賽,要求參賽學(xué)生每人交一件作品.現(xiàn)將

從中挑選的50件參賽作品的成績(jī)單位:分統(tǒng)計(jì)如下:

等級(jí)

成績(jī)用m表示

頻數(shù)

頻率

A

90 m 100

x

0.08

B

80 m 90

34

y

C

m 80

12

0.24

合計(jì)

50

1

請(qǐng)根據(jù)上表提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1表中的值為_(kāi)____________,的值為_(kāi)_____________;直接填寫(xiě)結(jié)果

2將本次參賽作品獲得A等級(jí)的學(xué)生依次用A1、A2、A3……表示.現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得A等級(jí)的學(xué)生中,隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會(huì),則恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率為_(kāi)___________.直接填寫(xiě)結(jié)果

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【題目】矩形中, ,以為邊向上作正, 分別交、, ,兩動(dòng)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)速度分別為4、 ().

(1)的長(zhǎng)為 ;

(2)若點(diǎn)出發(fā)沿線段運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)出發(fā)沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,以、為頂點(diǎn)的三角形和以、、為頂點(diǎn)的三角形全等,求的運(yùn)動(dòng)速度;

(3)若點(diǎn)以(2)中的速度從點(diǎn)出發(fā),同時(shí)點(diǎn)以原來(lái)的速度從點(diǎn)出發(fā),逆時(shí)針沿四邊形運(yùn)動(dòng).問(wèn)、會(huì)不會(huì)相遇?若不相遇,說(shuō)明理由.若相遇,請(qǐng)求出經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間第一次在四邊形的何處相遇?

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1b的值為______;

2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,﹣1),將BCD沿直線BC對(duì)折后,點(diǎn)D落到第一象限的點(diǎn)E處,求證:四邊形ABEC是平行四邊形;

3)在直線BC上是否存在點(diǎn)P,使得以P、A、D、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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