探究與思考:
①現(xiàn)定義某種運(yùn)算“*”,對(duì)任意兩個(gè)有理數(shù)a、b,有a*b=ab,如(-3)*2=(-3)2=9.
試計(jì)算:數(shù)學(xué)公式=______,(-1)*(2*3)=______.
②現(xiàn)有若干個(gè)數(shù),第1個(gè)數(shù)記為a1,第二個(gè)數(shù)記為a2,第三個(gè)數(shù)記為a3…,第n個(gè)數(shù)記為an,若數(shù)學(xué)公式,從第二個(gè)數(shù)起,每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面的那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù).”
(1)試計(jì)算a2=______,a3=______,a4=______.
(2)根據(jù)以上結(jié)果,請(qǐng)你寫出a2011=______,a2012=______.

解:①(-)*2=(-2=,
(-1)*(2*3)=(-1)*(23)=(-1)*8=(-1)8=1;

②(1)a2==,a3==3,a4==-,則a5=;
(2)根據(jù)循環(huán)的規(guī)律可以得到:a2011=-,a2012=
故答案是:①、1;②(1)、3.-;(2)-、
分析:①根據(jù)運(yùn)算的定義首先轉(zhuǎn)化成一般的運(yùn)算,然后計(jì)算即可求解;
②根據(jù)每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面的那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù),列出式子即可求解,根據(jù)解得的結(jié)果的規(guī)律即可解決(2).
點(diǎn)評(píng):本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算,是定義新運(yùn)算題型.直接把對(duì)應(yīng)的數(shù)字代入所給的式子可求出所要的結(jié)果.解題關(guān)鍵是對(duì)號(hào)入座不要找錯(cuò)對(duì)應(yīng)關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

探究與思考:
①現(xiàn)定義某種運(yùn)算“*”,對(duì)任意兩個(gè)有理數(shù)a、b,有a*b=ab,如(-3)*2=(-3)2=9.
試計(jì)算:(-
1
2
)*2
=
1
4
1
4
,(-1)*(2*3)=
1
1

②現(xiàn)有若干個(gè)數(shù),第1個(gè)數(shù)記為a1,第二個(gè)數(shù)記為a2,第三個(gè)數(shù)記為a3…,第n個(gè)數(shù)記為an,若a1=-
1
2
,從第二個(gè)數(shù)起,每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面的那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù).”
(1)試計(jì)算a2=
2
3
2
3
,a3=
3
3
,a4=
-
1
2
-
1
2

(2)根據(jù)以上結(jié)果,請(qǐng)你寫出a2011=
-
1
2
-
1
2
,a2012=
2
3
2
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆江蘇泗陽(yáng)新陽(yáng)中學(xué)九年級(jí)第一次學(xué)情診測(cè)數(shù)學(xué)試卷3 題型:解答題

探究與思考:(①題每空1分,②題每空2分,共12分)
①現(xiàn)定義某種運(yùn)算“*”,對(duì)任意兩個(gè)有理數(shù)a、b,有a*b=ab,如(-3)*2==9.
試計(jì)算: ( -)*2 =    ,  (-1)*(2*3)=     .
②現(xiàn)有若干個(gè)數(shù),第1個(gè)數(shù)記為,第二個(gè)數(shù)記為,第三個(gè)數(shù)記為……,第n個(gè)數(shù)記為,若,從第二個(gè)數(shù)起,每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面的那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)!
(1)試計(jì)算
(2)根據(jù)以上結(jié)果,請(qǐng)你寫出,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇泗陽(yáng)新陽(yáng)中學(xué)九年級(jí)第一次學(xué)情診測(cè)數(shù)學(xué)試卷3 題型:解答題

探究與思考:(①題每空1分,②題每空2分,共12分)

①現(xiàn)定義某種運(yùn)算“*”,對(duì)任意兩個(gè)有理數(shù)a、b,有a*b=ab,如(-3)*2==9.

試計(jì)算: ( -)*2 =     ,  (-1)*(2*3)=     .

②現(xiàn)有若干個(gè)數(shù),第1個(gè)數(shù)記為,第二個(gè)數(shù)記為,第三個(gè)數(shù)記為……,第n個(gè)數(shù)記為,若,從第二個(gè)數(shù)起,每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面的那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)!

(1)試計(jì)算

(2)根據(jù)以上結(jié)果,請(qǐng)你寫出,

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

探究與思考:
①現(xiàn)定義某種運(yùn)算“*”,對(duì)任意兩個(gè)有理數(shù)a、b,有a*b=ab,如(-3)*2=(-3)2=9.
試計(jì)算:(-
1
2
)*2
=______,(-1)*(2*3)=______.
②現(xiàn)有若干個(gè)數(shù),第1個(gè)數(shù)記為a1,第二個(gè)數(shù)記為a2,第三個(gè)數(shù)記為a3…,第n個(gè)數(shù)記為an,若a1=-
1
2
,從第二個(gè)數(shù)起,每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面的那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù).”
(1)試計(jì)算a2=______,a3=______,a4=______.
(2)根據(jù)以上結(jié)果,請(qǐng)你寫出a2011=______,a2012=______.

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