Question

如圖，在平行四邊形ABCD和平行四邊形AECF的頂點(diǎn)，D，E，F(xiàn)，B在一條直線上，則下列等式成立的是

1. A.
   AE=CE
2. B.
   CE=CF
3. C.
   DE=BF
4. D.
   DE=EF=BF

Answer 1

C
分析：平行四邊形的對(duì)比平行且相等，所以AB=DC，AD=BC，所以∠ABD=∠CDF，∠AEB=∠CFD，所以易證△AEB≌△CFD，故各個(gè)結(jié)論可證．
解答：∵四邊形AECF是平行四邊形
∴AE=CF，CE=AF（∴A、B不成立）
∵在平行四邊形AECF和平行四邊形ABCD中，AE∥CF，AB∥CD
∴∠ABD=∠CDF，∠AEB=∠CFD
∵AB=CD
∴△AEB≌△CFD
∴DF=BE
∴DE=BF（∴C成立，D不成立）
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等．綜合利用了全等三角形的判定．