1、  將兩個完全相同的長方形拼成如圖所示的“L”形圖案，判斷△ACF是什么三角形？說明理由。

 

解：△ACF是等腰直角三角形　　　　　　　　　　　　　　               （1分）

∵兩個長方形的大小完全相同　　∴　EF＝DA  ∠AEF＝∠CDA＝90° EA＝DC

∴△AEF≌△CDA  (SAS)                      　　　          （2分）

∴ AF＝AC  ∠EAF＝∠DCA                    　　　                   （3分）

又∵∠DCA+∠DAC＝90°∴ ∠EAF+∠DAC＝90°

即　∠FAC＝90°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　              （4分）

∴ △ACF為等腰直角三角形　　　

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河南）如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）操作發(fā)現(xiàn)
如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D恰好落在AB邊上時，填空：
①線段DE與AC的位置關(guān)系是
DE∥AC
DE∥AC
；
②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是
S1=S2
S1=S2
．

（2）猜想論證
當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，點D是角平分線上一點，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點E（如圖4）．若在射線BA上存在點F，使S△DCF=S△BDE，請直接寫出相應(yīng)的BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將兩個完全相同的三角板按如圖方式擺放．
（1）求∠BED的度數(shù)；
（2）已知BC=12，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（河南卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=900，∠B=∠E=300.

（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)。當(dāng)點D恰好落在BC邊上時，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是     ；

②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2。則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是     。

（2）猜想論證

當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想。

（3）拓展探究

已知∠ABC=600，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，OE∥AB交BC于點E（如圖4），若在射線BA上存在點F，使S△DCF =S△BDC,請直接寫出相應(yīng)的BF的長

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將兩個完全相同的三角板按如圖方式擺放．
（1）求∠BED的度數(shù)；
（2）已知BC=12，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：河北省模擬題 題型：解答題

將兩個完全相同的含有 30°角的直角三角板如圖所示放置，其中∠DAC = 30°，∠ACD=90°，AD = 8，點M為 AC中點，動點E從點C出發(fā)沿CB方向運動到點B停止，連接EM并延長交AD于點 F。
(1)四邊形ABCD 的面積為________；
(2)當(dāng) CE =_______時，四邊形DCEF為等腰梯形，  當(dāng) CE =_______時，四邊形DCEF為直角梯形；
(3)當(dāng)∠EMC= 90°時，判斷四邊形DCEF的形狀，并說明理由；
(4)連接BF，在點 E的運動過程中，是否存在△BEF為等腰三角形？如果存在，求出 CE 的長；如果不存在，說明理由。

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