Question

如圖所示，四邊形ABCD由四個(gè)直角三角形拼湊而成，它們的公共直角頂點(diǎn)為O．已知△AOB，△BOC，△COD的面積分別是20，10，16，那么△AOD的面積是

1. A.
   20
2. B.
   26
3. C.
   32
4. D.
   48

Answer 1

C
分析：根據(jù)直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半列式表示出△AOB，△BOC，△COD，然后整理求出AO•OD的值，從而求出△AOD的面積．
解答：根據(jù)題意得，S_△AOB=×AO•BO=20①，
S_△BOC=×BO•CO=10②，
S_△COD=×DO•CO=16③，
①÷②得=2，
由③得=，
∴AO•DO=64，
∴S_△AOD=×AO•DO=32．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積計(jì)算，直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半，本題難點(diǎn)在于利用邊的關(guān)系的轉(zhuǎn)化得到AD•DO的值．