如圖，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、A（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．

（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；（6分）
（2）將等腰梯形ABCD向上平移個(gè)單位后，使點(diǎn)B恰好落在雙曲線上，求的值．（4分）

（1）（4，3），；（2）2.

解析試題分析：（1）C點(diǎn)的縱坐標(biāo)與D的縱坐標(biāo)相同，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，則△AOD≌△BEC，即可求得BE的長度，則OE的長度即可求得，即可求得C的橫坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）得出B′的坐標(biāo)是（6，m），代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出答案.
試題解析：（1）如圖，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AD=BC，DO=CE.
∴△AOD≌△BEC（HL. ∴AO=BE=2.
∵BO=6，∴DC=OE=4，∴C（4，3）.
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k≠0），
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，∴，解得k=12.
∴反比例函數(shù)的解析式為.

（2）將等腰梯形ABCD向上平移m個(gè)單位后得到梯形A′B′C′D′，
∴點(diǎn)B′（6，m），
∵點(diǎn)B′（6，m）恰好落在雙曲線上，∴當(dāng)x=6時(shí)，. 即m=2.

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)綜合題；2.等腰梯形的性質(zhì)；3.全等三角形的判定和性質(zhì)；4.待定系數(shù)法；5.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；6.平移的性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，將透明三角形紙片PAB的直角頂點(diǎn)P落在第四象限，頂點(diǎn)A、B分別落在反比例函數(shù)圖象的兩支上，且PB⊥x于點(diǎn)C，PA⊥y于點(diǎn)D，AB分別與x軸，y軸相交于點(diǎn)E、F．已知B（1，3）．
（1）k=       ；
（2）試說明AE=BF；
（3）當(dāng)四邊形ABCD的面積為時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60 ℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（min）．據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60 ℃．

（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15 ℃時(shí)，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．

（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△OAB的面積．
（3）寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義：如圖，若雙曲線與它的其中一條對稱軸相交于兩點(diǎn)A，B，則線段AB的長稱為雙曲線的對徑．

（1）求雙曲線的對徑;
（2）若某雙曲線對徑是.求k的值;
（3）仿照上述定義,請你定義雙曲線的對徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6）．

（1）直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù) 與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) 和，與軸交于點(diǎn)．(1)           ,            ；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng) 時(shí)，的取值范圍是                   ；
(3)過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn),設(shè)直線與線段交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），且．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）在x軸上求點(diǎn)E，使△ACE為直角三角形．（直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，﹣1）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．
（3）求△AOB的面積．

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