如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OE平分∠COB，已知∠EOC=60°，求∠AOD與∠BOD的度數(shù)．
分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠COB=2∠EOC，再根據(jù)對頂角相等求出∠AOD的度數(shù)，然后利用鄰補(bǔ)角的和等于180°列式求出∠BOD．
解答：解：∵OE平分∠COB，
∴∠COB=2∠EOC，
∵∠EOC=60°，
∴∠COB=2×60°=120°，
∴∠AOD=∠COB=120°，
∠BOD=180°-∠AOD=180°-120°=60°．
點評：本題考查了對頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，比較簡單，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請你認(rèn)真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數(shù)=
33°
33°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于O點，EO⊥CD，垂足為O點，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案