Question

一個矩形的對角線長為6，對角線與一邊的夾角為45，則這個矩形周長為

Answer 1

12

【解析】

試題分析：根據(jù)題意易得這個矩形的是正方形，再根據(jù)正方形中兩邊與對角線構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形，結(jié)合勾股定理可得邊長的值，進而可得其周長。

根據(jù)題意可知，一個矩形的對角線長為6，對角線與一邊的夾角是45°，

可得矩形的兩邊與對角線構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形，

故這個矩形是正方形．

設(shè)矩形的邊長為a，

則2a2=36；即a=；

則矩形的周長為；

故答案為．

考點：正方形的性質(zhì)．

考點分析： 考點1：四邊形 四邊形：四邊形的初中數(shù)學(xué)中考中的重點內(nèi)容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。主要考察內(nèi)容：①多邊形的內(nèi)角和，外角和等問題②圖形的鑲嵌問題③平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質(zhì)和判定。突破方法：①掌握多邊形，四邊形的性質(zhì)和判定方法。熟記各項公式。②注意利用四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)四邊形的證明。③注意開放性題目的解答，多種情況分析。 試題屬性

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