（12分）（已知拋物線，過定點的直線交拋物線于A、B兩點.
（Ⅰ）分別過A、B作拋物線的兩條切線，A、B為切點，求證：這兩條切線的交點在定直線上.
（Ⅱ）當(dāng)時，在拋物線上存在不同的兩點P、Q關(guān)于直線對稱，弦長|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，請說明理由.
(Ⅰ)由，得，設(shè)
過點A的切線方程為：，即
同理求得過點B的切線方程為：
∵直線PA、PB過，∴,
∴點在直線上，∵直線AB過定點，
∴，即∴兩條切線PA、PB的交點在定直線上.
（Ⅱ） 設(shè)，設(shè)直線的方程為：，
則直線的方程為：，
，
，             ①
設(shè)弦PQ的中點，則
∵弦PQ的中點在直線上，∴，
即     ②
②代入①中，得           ③

由已知，當(dāng)時， 弦長|PQ|中不存在最大值.
當(dāng)時，這時，此時，弦長|PQ|中存在最大值，
即當(dāng)時，弦長|PQ|中的最大值為解析:
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線y=x2+kx+k-1．
（1）求證：無論k為什么實數(shù)，拋物線經(jīng)過x軸上的一定點；
（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點，與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，且滿足x1＜x2，|x1|＜|x2|，S△ABC=6．問：過A，B，C三點的圓與該拋物線是否有第四個交點？試說明理由．如果有，求出其坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點是C（0，a）（a＞0，a為常數(shù)），并經(jīng)過點（2a，2a），點D（0，2a）為一定點．
（1）求含有常數(shù)a的拋物線的解析式；
（2）設(shè)點P是拋物線上任意一點，過P作PH丄x軸．垂足是H，求證：PD=PH；
（3）設(shè)過原點O的直線l與拋物線在笫一象限相交于A、B兩點，若DA=2DB．且S△ABD=4
2
．求a的值．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•白云區(qū)一模）已知拋物線y=x2+kx+2k-4
（1）當(dāng)k=2時，求出此拋物線的頂點坐標(biāo)；
（2）求證：無論k為任何實數(shù)，拋物線都與x軸有交點，且經(jīng)過x軸一定點；
（3）已知拋物線與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點（A在B的左邊），|x1|＜|x2|，與y軸交于C點，且S△ABC=15．問：過A，B，C三點的圓與該拋物線是否有第四個交點？試說明理由．如果有，求出其坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）（已知拋物線，過定點的直線交拋物線于A、B兩點.
（Ⅰ）分別過A、B作拋物線的兩條切線，A、B為切點，求證：這兩條切線的交點在定直線上.
（Ⅱ）當(dāng)時，在拋物線上存在不同的兩點P、Q關(guān)于直線對稱，弦長|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，請說明理由.

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