分析 先根據(jù)(sinα+cosα)2求出2sinαcosα的值,再計算(sinα-cosα)2的值,最后開方可得結(jié)果.
解答 解:∵sin2α+cos2α=1,
∴(sinα+cosα)2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2sinαcosα,
∵sinα+cosα=√62,
∴1+2sinαcosα=32,
∴2sinαcosα=12,
∴(sinα-cosα)2=sin2α+cos2α-2sinαcosα=1-12=12,
∵α為銳角,
∴sinα-cosα=±√22.
點評 本題考查了同角的三角函數(shù)和完全平方式,熟練掌握sin2α+cos2α=1是關(guān)鍵,注意最后開方運算時,sinα-cosα為兩種情況.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 4個 | B. | 3個 | C. | 2個 | D. | 1個 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | ±1,±2,±3,±4 | B. | ±2,±3 | C. | ±1,±2,±3 | D. | ±2,±3,±4 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | ①④ | B. | ①② | C. | ①②④ | D. | ①③④ |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (x-2y)(2y+x) | B. | (2y-x)(-x-2y) | C. | (x-2y)(-x-2y) | D. | (-2y-x)(x+2y) |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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