如圖，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，則∠A與∠α的關(guān)系是


  1. A.
    ∠A=180°-∠α
  2. B.
    ∠A=180°-2∠α
  3. C.
    ∠A=90°-∠α
  4. D.
    ∠A=90°-2∠α
B
分析：此題根據(jù)∠B=∠C，得出∠B與∠A之間的關(guān)系，再根據(jù)BF=CD，BD=CE證出△BFD≌△CDE，即可得出∠BFD=∠CDE，從而得出∠B=∠α，最后代入∠B與∠A之間的關(guān)系式，即可求出∠A與∠α的關(guān)系．
解答：∵∠B=∠C，
∴∠B=（180°-∠A），
∵BF=CD，BD=CE，
∴△BFD≌△CDE，
∴∠BFD=∠CDE，
∴∠α=180°-∠BDF-∠CDE，
=180°-∠BDF-∠BFD=∠B，
∴∠α=（180°-∠A），
∴∠A=180°-2∠α．
故選B．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的運用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)△BFD≌△CDE求出∠B與∠A，∠α與∠A之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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