Question

數(shù)學(xué)課上，老師讓甲、乙、丙三位同學(xué)分別計(jì)算當(dāng)x=-1、2、4時(shí)，二次函數(shù)y=x²+mx+n的函數(shù)值，甲、乙兩同學(xué)正確算得當(dāng)x=-1時(shí)，y=6；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；丙同學(xué)由于看錯(cuò)了n而算得當(dāng)x=4時(shí)，y=5．
（1）求m、n的值；   
（2）丙同學(xué)把n看成了什么數(shù)？請(qǐng)你通過計(jì)算把它求出來．

Answer 1

【答案】分析：（1）把x=-1，y=6和x=2，y=3代入二次函數(shù)得出關(guān)于n、m的方程組，求出方程組的解即可；
（2）把m的值代入得出y=x²-2x+n，把x=4，y=5代入上式，求出n即可．
解答：解：（1）把x=-1，y=6和x=2，y=3代入得：，
②-①得：-3=3+3m，
∴m=-2，
把m=-2代入①得：6=1+2+n，
∴n=3，
即m=-2，n=3．

（2）解：把m=-2代入得：y=x²-2x+n，
把x=4，y=5代入得：5=16-8+n，
∴n=-3，
即丙同學(xué)把n看成了-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組和用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，題目比較典型，難度適中．