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（2003•哈爾濱）為了解某校初一學年男生的體能狀況，從該校初一學生中抽取50名男生進行1分鐘跳繩測試，把所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右第一、第二、第三、第四小組的頻數的比為1：3：4：2．
（1）求第一小組的頻數；
（2）求第三小組的頻率；
（3）求在所抽取的初一學生50名男生中，1分鐘跳繩次數在100次以上（含100次）的人數占所抽取的男生總人數的百分之多少？

【答案】分析：（1）設出各組的頻數，由頻數之和等于數據總和列出方程求解；
（2）由頻率=頻數÷數據總和計算；
（3）得到1分鐘跳繩次數在100次以上（含100次）的人數，再由頻率=頻數÷數據總和計算%．
解答：解：（1）由題意可知：設第一組的頻數為x，則第二組頻數為3x，第三組的頻數為4x，第四組的頻數為2x，
則x+3x+4x+2x=50，
解得x=5，
則第一小組的頻數為5；

（2）第三小組的頻率為20÷50=0.4；

（3）1分鐘跳繩次數在100次以上（含100次）的人數為4x+2x=6x=6×5=30人，則占所抽取的男生總人數的30÷50=60%．
點評：本題屬于統(tǒng)計內容，考查分析頻數分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻數分布直分圖是一種以頻數為縱向指標的統(tǒng)計圖．
練習冊系列答案
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（2003•哈爾濱）已知：拋物線y=ax2+bx+c經過A（1，0）、B（5，0）兩點，最高點的縱坐標為4，與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若△ABC的外接圓⊙O’交y軸不同于點c的點D’，⊙O’的弦DE平行于x軸，求直線CE的解析式；
（3）在x軸上是否存在點F，使△OCF與△CDE相似？若存在，求出所有符合條件的點F的坐標，并判定直線CF與⊙O’的位置關系（要求寫出判斷根據）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《一次函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•哈爾濱）如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時間變化的圖象（分別是正比例函數圖象和一次函數圖象）．根據圖象解答下列問題：
（1）請分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）輪船和快艇在途中（不包括起點和終點）行駛的速度分別是多少？
（3）問快艇出發(fā)多長時間趕上輪船？

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（2）若△ABC的外接圓⊙O’交y軸不同于點c的點D’，⊙O’的弦DE平行于x軸，求直線CE的解析式；
（3）在x軸上是否存在點F，使△OCF與△CDE相似？若存在，求出所有符合條件的點F的坐標，并判定直線CF與⊙O’的位置關系（要求寫出判斷根據）；若不存在，請說明理由．

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（1）請分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）輪船和快艇在途中（不包括起點和終點）行駛的速度分別是多少？
（3）問快艇出發(fā)多長時間趕上輪船？

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科目：初中數學 來源：2003年黑龍江省哈爾濱市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

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