△ABC的三邊長(zhǎng)分別是3，4，5，與其相似的△A'B'C'的最大邊長(zhǎng)為15，那么S△A′B′C′=（ ）
A．6
B．24
C．54
D．96
【答案】分析：利用勾股定理明確該三角形是直角三角形，再根據(jù)相似比求出另一三角形的兩直角邊，從而求面積．
解答：解：△ABC的三邊長(zhǎng)分別是3，4，5，根據(jù)勾股定理可知這是一個(gè)直角三角形，與其相似的△A'B'C'的最大邊長(zhǎng)為15，根據(jù)比值可求出其它兩邊是9，12，所以面積為54．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)及直角三角形的判定的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為：6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一邊長(zhǎng)為4 cm，當(dāng)△DEF的另兩邊長(zhǎng)是下列哪一組時(shí)，這兩個(gè)三角形相似（　�。�
A、2cm，3cmB、4cm，5cmC、5cm，6cmD、6cm，7cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

35、△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3cm，xcm，7cm，則x的取值范圍為
4＜x＜10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一邊長(zhǎng)為4cm，當(dāng)△DEF的另兩邊長(zhǎng)是下列哪一組時(shí)，這兩個(gè)三角形相似（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為6，7.5，9，△DEF的一邊長(zhǎng)為4，若△DEF與△ABC相似，則△DEF的另兩邊長(zhǎng)可能為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足：a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷三角形的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，------①
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）．----②
∴c2=a2+b2．------③
∴△ABC為直角三角形．--------④
上述解答過(guò)程中，第
 
步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤．正確答案應(yīng)為△ABC是
 
三角形．

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