Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，且AC=BC，則∠ACD=    °．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)∠ACD=x，則∠DAC=x，∠CAB=∠CBA==90°，∠D=180°-2x，又∠D=∠DAB，繼而列方程即可求出∠ACD的度數(shù)．
解答：解：設(shè)∠ACD=x，
∵AD=CD，
則∠DAC=x，
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴該梯形為等腰梯形，
∠DAB+∠CBA=∠DAC+∠CAB+∠CBA=180°，
又AC=BC，
∴∠CAB=∠CBA==90°，
∵∠D=180°-2x，又∠D=∠DAB=90°+，
∴180°-2x=90，
解得：x=36°．
故答案為：36．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形的知識(shí)，根據(jù)題意判斷出是等腰梯形，并正確找出各個(gè)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．