Question

為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣A、B兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬元，改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬元.

（1）改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？

（2）我市計(jì)劃今年對(duì)該縣A、B兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)。若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元。請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種改造方案？

Answer 1

（1）解：設(shè)改造一所A類和一所B類學(xué)校所需資金分別為x萬元和y萬元

          由題意得…………………………4分

        解得……………………………………………2分

答：改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需資金分別為60萬元和85萬元。

（2）設(shè)今年改造A類學(xué)校x所，則改造B類學(xué)校（6-x）所，

     由題意得：…………………………4分

            解得

          ∵x取整數(shù)

           ∴ x=1,2,3,4.

    即共有四種方案……………………………………………2分