Question

化簡(jiǎn)：（1）

2a

a2-4

-

1

a-2

（2）(

3

x-1

-

1

x+1

)•

x2-1

x

．

Answer 1

分析：（1）先把分母因式分解，找到最簡(jiǎn)公分母、通分得

2a-(a+2)

(a-2)(a+2)

，再化簡(jiǎn)分子，然后約分即可；
（2）先把括號(hào)內(nèi)通分和后面的分式的分子因式分解得到原式=

3(x+1)-(x-1)

(x-1)(x+1)

•

(x-1)(x+1)

x

，然后約分即可．

解答：解：（1）原式=

2a

(a-2)(a+2)

-

1

a-2

=

2a-(a+2)

(a-2)(a+2)

=

a-2

(a-2)(a+2)

=

1

a+2

；
（2）原式=

3(x+1)-(x-1)

(x-1)(x+1)

•

(x-1)(x+1)

x

=

2x+4

(x-1)(x+1)

•

(x-1)(x+1)

x

=

2x+4

x

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的混合運(yùn)算：先進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算（即把分式的分子或分母因式分解，然后約分），再進(jìn)行分式的加減運(yùn)算（異分母通過(guò)通分化為同分母）；有括號(hào)先算括號(hào)．