在已知點(diǎn)M（3，-4），在x軸上有一點(diǎn)與M的距離為5，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為


  1. A.
    （6，0）
  2. B.
    （0，1）
  3. C.
    （0，-8）
  4. D.
    （6，0）或（0，0）
D
分析：到點(diǎn)M的距離為定值的點(diǎn)在以M為圓心，以5為半徑的圓上，圓與x軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)．
解答：該點(diǎn)與M點(diǎn)的距離是5，則這點(diǎn)就是以M點(diǎn)為圓心，以5為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，如圖：過(guò)M作x軸的垂線，垂足是N，則ON=3，MN=4．根據(jù)勾股定理就可以求得OM=5，則O就是圓與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，則O坐標(biāo)是（0，0）；設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)是A，MN⊥OA，則本題滿足垂徑定理，AN=ON=3．

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，0）．故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用了垂徑定理，把求點(diǎn)的坐標(biāo)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求線段的長(zhǎng)的問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合可以更直觀地解題．
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（2010•雅安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（1，0），
C（0，-2
3
）．
（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）在y軸上取一點(diǎn)P，使PA+PD最小，求出該最小值．
（3）在第三象限中，是否存在點(diǎn)M，使AC為等腰△ACM的一邊，且底角為30°？如果存在，請(qǐng)說(shuō)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=
2
3
x
的圖象分別交于第一、三象限的點(diǎn)B，D，已知點(diǎn)A（-a，O）、C（a，0）．
（1）直接判斷并填寫：四邊形ABCD的形狀一定是
平行四邊形
平行四邊形
；
（2）①當(dāng)點(diǎn)B為（p，2）時(shí)，四邊形ABCD是矩形，試求p，k，和a的值；
②觀察猜想：對(duì)①中的a值，能使四邊形ABCD為矩形的點(diǎn)B共有幾個(gè)？（不必說(shuō)理）
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由．

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